公司可以拒绝员工的出差申请，但这一行为是否合法合理，需根据具体情况及劳动合同中的相关约定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同中的约定：

   • 无明确出差条款：若员工的劳动合同中未明确约定出差事宜，公司单方面要求员工出差，员工有权基于合同内容拒绝。因为工作地点的变更属于劳动合同的实质性内容变动，需双方协商一致。
   • 有明确出差条款：若劳动合同中明确规定了员工需服从公司的出差安排，并对出差的频率、时长、地点等有具体界定，且公司的出差安排符合这些约定，员工则较难拒绝出差要求。

2. 出差要求的合理性：

   • 合理出差：当公司的出差安排是基于正常的经营需求，如完成重要项目、维护关键客户关系等，且在工作时间、出差补贴等方面按照公司规章制度或法律法规给予了合理安排，员工通常应接受出差安排。
   • 不合理出差：若出差要求存在不合理因素，如时间安排不合理（如员工已提前安排好重要个人事务）、任务超出员工职责范围、出差地点存在安全风险等，员工有权拒绝出差。

3. 员工的特殊个人情况：

   • 若员工存在特殊个人情况，如本人或其家庭成员患重大疾病、处于孕期或哺乳期等特殊生理时期，且有充分证据证明无法出差，员工也可拒绝出差要求。

4. 拒绝出差的后果：

   • 员工在拒绝出差前，最好与公司进行充分沟通，说明自己的困难和理由，争取公司的理解和协调。
   • 若双方无法达成一致，且员工认为公司的出差安排侵害了自己的合法权益，可以考虑向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

综上所述，公司能否拒绝员工的出差申请，需综合考虑劳动合同的具体内容、出差要求的合理性以及员工的特殊个人情况。若员工认为公司的出差安排不合理或侵害了自己的合法权益，有权拒绝出差，并可通过法律途径维护自身权益。