结论：被公安处罚后公司是否辞退有补偿，需根据具体情况判断。若公司辞退行为合法，则一般无补偿；若公司辞退行为违法，则员工有权要求公司支付赔偿金。

详细分析：

1. 公司辞退的合法性：

   • 合法辞退：如果员工因违反治安管理处罚法等法律法规被公安处罚，且该行为严重违反了公司的规章制度，公司依据合法有效的规章制度辞退员工，且辞退程序合法（如提前通知、听取员工申辩等），则公司的辞退行为是合法的。在此情况下，员工一般无权要求公司支付经济补偿。
   • 违法辞退：如果公司辞退员工的行为缺乏合法依据，如未按照公司规章制度或法定程序进行，或者员工被公安处罚的行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，那么公司的辞退行为可能是违法的。在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金=经济补偿金×2。其中，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定，具体为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果员工认为公司的辞退行为违法，应首先收集相关证据，如公司规章制度、辞退通知、公安处罚决定等，以证明公司的辞退行为缺乏合法依据。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。如果协商无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 法律途径：如果仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司支付赔偿金。

特殊情况说明：

• 如果员工被公安处罚的行为与工作无关，且未对公司造成任何损失或影响，公司以此为由辞退员工可能构成违法辞退。
• 如果公司规章制度中明确规定了员工被公安处罚即视为严重违反规章制度，但该规定本身存在不合理性或违法性（如过于苛刻、与法律法规相抵触等），则该规定可能不被法院认可，公司依据该规定辞退员工也可能构成违法辞退。

总结与建议： 被公安处罚后公司是否辞退有补偿，需根据具体情况判断。如果员工认为公司的辞退行为违法，应积极收集证据并寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。