针对您提出的“待岗协议半年没续签怎么办”的问题，首先我们需要明确的是，待岗协议本质上也是劳动合同的一种特殊形式，它规定了劳动者在待岗期间的权利和义务。当待岗协议到期未续签，但劳动者仍在原单位继续工作的情况下，我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关实施条例来进行分析和处理。

一、劳动关系认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使待岗协议到期未续签，只要劳动者仍在原单位工作，双方之间的劳动关系就依然存在。

二、未续签待岗协议的法律后果

1. 一个月内未续签：

   • 如果待岗协议到期后，双方在一个月内未续签，但劳动者仍在继续工作，用人单位应当尽快与劳动者补订书面待岗协议或劳动合同，以明确双方的权利和义务。

2. 超过一个月不满一年未续签：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第六条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
   • 在您的情况下，如果待岗协议到期后超过一个月但不满一年未续签，您有权要求用人单位支付这期间的双倍工资，并要求补订书面待岗协议或劳动合同。

3. 满一年未续签：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
   • 在您的情况下，如果待岗协议到期后已经满一年未续签，那么您与用人单位之间已经视为订立了无固定期限劳动合同，用人单位应当立即与您补订书面劳动合同。

三、建议处理方式

1. 与用人单位沟通：

   • 首先，建议您与用人单位进行沟通，了解未续签待岗协议的原因，并表达您的诉求和期望。

2. 要求补订书面协议：

   • 根据上述法律规定，您有权要求用人单位与您补订书面待岗协议或劳动合同，以明确双方的权利和义务。

3. 寻求法律援助：

   • 如果用人单位拒绝补订书面协议或支付双倍工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

4. 考虑仲裁或诉讼：

   • 如果您的合法权益受到严重侵害，且无法通过协商或投诉解决，您可以考虑依法申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，当待岗协议到期未续签但您仍在原单位继续工作时，您有权要求用人单位补订书面协议、支付双倍工资（如果适用），并在必要时寻求法律援助或考虑仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。