您好，针对您提出的“办理退休时招工表有涂改，劳动合同能否证明”的问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，招工表作为个人原始档案材料的一部分，在办理退休手续时具有非常重要的证明作用。它通常记录了个人被招工时的基本信息、工种、工作时间等关键内容，是审核退休资格的重要依据。
当招工表存在涂改时，这确实可能会给退休手续的办理带来一定的困扰。因为涂改可能引发对档案材料真实性的质疑，从而影响到退休资格的认定。在这种情况下，业务办理部门通常会要求补充其他原始材料以佐证相关的工作经历和身份。
至于您提到的劳动合同，它确实是一种重要的法律文件，能够证明个人与用人单位之间的劳动关系。在招工表存在涂改的情况下，劳动合同可以作为辅助证据来证明您的工作经历和身份。但是，需要注意的是，劳动合同并不能完全替代招工表的作用。因为劳动合同主要关注的是劳动关系的建立、变更和终止等方面，而招工表则更侧重于记录个人被招工时的具体情况。
为了更有效地解决这个问题，我建议您采取以下措施：
收集并整理其他原始材料：除了劳动合同外，您还可以尝试收集其他能够证明您工作经历和身份的原始材料，如工资单、工作证、考勤记录等。这些材料可以与劳动合同一起，共同构成一个完整的证据链，以支持您的退休申请。
与业务办理部门沟通：在提交退休申请时，您可以主动与业务办理部门沟通，说明招工表涂改的情况，并提交您收集到的其他原始材料。通过积极的沟通，您可以更好地了解业务办理部门的要求和流程，从而更有针对性地准备相关材料。
寻求法律援助或咨询：如果您在办理退休手续过程中遇到法律难题或疑问，可以寻求专业的法律援助或咨询。律师或法律顾问可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，虽然劳动合同可以作为辅助证据来证明您的工作经历和身份，但在招工表存在涂改的情况下，您还需要收集并整理其他原始材料，并与业务办理部门积极沟通，以更有效地解决退休手续办理过程中遇到的问题。希望这些解答能够对您有所帮助。