因疾病问题当天急辞工，通常不可以直接走人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与合同义务
《劳动合同法》规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定是普遍适用的，包括因病辞职的情况。
合同约定：
- 除了法律规定外，劳动者还需遵守与用人单位签订的劳动合同中的相关约定。如果合同中明确规定了辞职需要提前通知的时间或需要办理的手续，劳动者应严格遵守。
二、因病辞职的特殊情况与流程
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病无法继续工作可申请病假，进入医疗期。医疗期的长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限而定。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。
急辞工的流程：
- 提交书面辞职报告：即使因病需要辞职，劳动者也应提前向用人单位提交书面的辞职报告，说明辞职的原因（即因病）以及预计的离职时间。这样可以让用人单位有足够的时间来安排人员接替、调整工作计划等。
- 协商离职时间：在提交辞职报告后，劳动者可以与用人单位协商具体的离职时间。如果病情确实严重，无法继续工作，可以尝试与用人单位沟通，看是否能够缩短提前通知的时间或尽快办理离职手续。但需要注意的是，这种协商并不是强制性的，用人单位有权根据自身情况来决定是否同意。
- 办理离职手续：在离职前，劳动者需要按照用人单位的规定办理相关的离职手续，如交接工作、归还公司财物、结算工资等。这是确保双方权益得到保障的重要步骤。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果劳动者未按照法律规定或合同约定提前通知用人单位就擅自离职，可能会构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。
建议：
- 及时沟通：因病需要辞职时，应及时与用人单位沟通，说明病情和离职意愿，尽量协商一个双方都能接受的离职时间。
- 保留证据：在沟通过程中，应保留好相关的证据，如书面辞职报告、与用人单位的沟通记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果与用人单位在离职问题上产生争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，因疾病问题当天急辞工通常不可以直接走人，而需要遵循一定的流程和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。