生病了是否可以当天离职，这个问题涉及到劳动法规和员工权益，不能一概而论。下面我会从几个方面来详细解答：

首先，从劳动法规的角度来看，员工因病不能从事原工作或者不能胜任工作时，用人单位并不能直接解除劳动合同，而是需要遵循一定的程序。根据《劳动合同法》的相关规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指员工患病或非因工负伤停止工作治病休养的时限，这个时限根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限来确定，最长可达24个月。

其次，如果员工在医疗期满后仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同。这意味着，即使员工生病了，用人单位也不能随意当天就与其解除劳动合同，而是需要给予员工一定的治疗时间和转岗机会。

此外，对于公务员这一特殊群体，其离职规定更为严格。根据《公务员法》的相关规定，公务员患病或者负伤，在规定的医疗期内，不得辞退。这进一步体现了对公务员权益的保护。

综上所述，生病了是否可以当天离职，取决于具体的劳动法规和员工与用人单位之间的劳动合同约定。在一般情况下，员工因病不能胜任工作时，用人单位需要遵循一定的程序，不能随意当天就解除劳动合同。如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。因此，建议员工在面临此类问题时，先咨询专业的法律人士或劳动监察部门，了解自己的权益和应对策略。