结论：公司离职当天不给结清工资，员工不可以直接以此为由不办离职手续。但员工有权通过合法途径追讨工资，并在必要时寻求法律援助。
分析说明：
离职手续与工资结算的独立性：
- 离职手续是员工与用人单位之间劳动关系终止时的一系列程序性操作，包括工作交接、物品归还、离职证明开具等。
- 工资结算则是用人单位根据员工的工作表现和劳动合同约定，支付员工应得的劳动报酬。
- 两者在法律上具有相对独立性，即离职手续的办理并不直接依赖于工资的即时结算。
工资结算的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
- 如果公司离职当天不给结清工资，这可能构成无故拖欠工资，违反了劳动法的规定。
员工权益的保护：
- 员工有权要求公司在离职时结清工资。如果公司拒绝，员工可以通过与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来追讨工资。
- 在此过程中，员工应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、离职证明等，以便在需要时提供证明。
不办离职手续的后果：
- 如果员工因为公司未结清工资而拒绝办理离职手续，这可能会影响员工的离职证明开具、社保转移等后续事宜。
- 此外，如果员工因此给公司造成损失，公司还有权要求员工承担赔偿责任。
行动建议：
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司协商，要求公司在离职时结清工资。如果公司同意，问题将得到妥善解决。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉公司的违法行为。劳动行政部门将依法进行调查处理，并可能对公司进行处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果投诉仍未解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：…（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；…。
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