可以请护工照顾，但需要注意以下法律和实务要点：

1. 法律层面：子女有赡养义务，但履行方式可多样
   根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“赡养”包括经济供养、生活照料和精神慰藉，但法律并未强制要求子女必须亲自照顾。若女儿因工作原因无法亲自照料，通过聘请护工、支付护理费用等方式履行义务，属于合法合规的替代方案。

2. 实务操作：需注意以下细节以避免纠纷

   • 护工资质与合同：建议通过正规家政公司聘请护工，签订书面服务合同，明确服务内容（如日常护理、康复训练等）、费用标准、违约责任等条款。若自行聘请，需核实护工身份（如健康证、无犯罪记录证明）并留存证据。
     
   • 费用承担：若父亲有退休金、存款或医保报销部分护理费用，女儿可与父亲协商分担比例；若父亲无经济来源，女儿需承担全部费用。若父亲丧失民事行为能力（如因瘫痪导致意识不清），女儿作为法定监护人，需从父亲财产中支付费用，不足部分由女儿补足。
     
   • 定期探望与监督：法律虽未强制要求探望频率，但女儿应定期与父亲、护工沟通，了解护理情况，避免因疏于监督导致父亲权益受损（如护工虐待、护理不到位等）。若发现侵权行为，可立即解除合同并追究护工或家政公司责任。

3. 特殊情形：若父亲属于低保/特困人员
   若父亲符合当地低保或特困人员救助条件，可向民政部门申请长期护理保险或补贴，减轻女儿经济负担。部分地区对失能老人还有专项护理补贴，建议向社区或街道办咨询具体政策。

总结：女儿因工作无法亲自照顾瘫痪父亲时，聘请护工是合法且可行的方案，但需通过规范合同、监督护理质量、合理分担费用等方式，确保父亲权益不受损害。若有其他家庭成员对护理方式有异议，建议通过家庭会议协商或寻求社区调解，避免矛盾升级。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。