结论：上班时被叉车压伤，叉车司机及所在单位是否需要承担责任，需根据具体情况分析，包括叉车司机的操作是否合规、单位的安全管理是否到位以及您自身是否存在过错等。以下从不同角度为您详细分析：
一、叉车司机的责任
民事赔偿责任：
- 若叉车司机在工作过程中按照正常操作进行，且您违规进入了叉车作业区域或未遵守相关安全规定，从民事侵权角度看，司机可能仅需承担部分赔偿责任，因为您自身存在过错可减轻司机的责任。
- 若叉车司机存在违规操作、酒后作业等故意或重大过失行为，导致您受伤，那么司机需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。单位在承担赔偿责任后，有权向该司机追偿。
刑事责任：
- 一般情况下，此类事故属于意外事件，不构成犯罪。
- 但若叉车司机操作严重违反安全管理规定，如超速行驶、注意力不集中等，导致您重伤，可能构成重大责任事故罪，将面临三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣者，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、单位的责任
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，单位需对受伤员工承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。若您因伤致残，单位还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
- 单位有责任提供安全的工作环境，并制定合理的安全管理制度。若叉车作业区域无明显警示标识或未采取有效隔离措施，导致您误入，单位因管理不善需承担责任。
工伤赔偿责任：
- 您作为单位员工，在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，应认定为工伤。
- 单位需按工伤保险规定为您申请工伤认定，并承担相应的工伤赔偿责任。您的过错不影响工伤认定和享受工伤保险待遇。
三、您自身的责任
- 若您未遵守工作场所安全规定、擅自闯入叉车作业区域等，可根据您的过错程度适当减轻侵权方（叉车司机或单位）的赔偿责任。
四、建议与后续行动
- 及时报告与救治：事故发生后，应立即报告单位并将伤者送往医院救治，确保伤情得到及时处理。
- 收集证据：收集事故现场照片、视频、叉车操作记录、证人证言等证据，以便后续处理赔偿事宜。
- 申请工伤认定：若符合工伤情形，单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。您也可以自行申请，以保障自己的合法权益。
- 协商赔偿：与单位、叉车司机就赔偿事宜进行协商，达成一致后签订赔偿协议。若协商不成，您可以通过劳动仲裁或民事诉讼等法律途径维护自己的权益。
总结：上班时被叉车压伤，叉车司机及所在单位是否需要承担责任，需根据具体情况分析。建议您及时报告单位、收集证据、申请工伤认定，并与相关方协商赔偿事宜。若遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。