结论：事业单位退休人员无房，一般情况下不能直接要求单位分房，但具体能否分房需结合单位政策、历史遗留问题及地方性规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 现行政策与法律框架

• 住房分配制度已取消：我国自1998年起全面停止福利分房制度，事业单位住房分配已转为市场化、货币化模式（如住房公积金、住房补贴等）。退休人员无房的，通常需通过市场购房、申请公租房或享受单位住房补贴（如有）解决住房问题。
• 例外情形：若单位仍存在历史遗留的福利分房政策（如单位自建房未分配完毕），或地方性法规对退休人员住房有特殊规定（如某些地区对无房退休职工的保障性住房倾斜），则可能存在分房可能性，但需以单位明确政策或地方文件为依据。

2. 单位政策与历史因素

• 单位自主权：事业单位住房分配属单位内部管理范畴，若单位在房改前存在未分配的存量房或历史遗留问题（如职工未享受过福利分房），可能根据内部规定对退休无房职工进行分配。但此类情况需单位明确政策支持，且通常需满足特定条件（如工龄、职称等）。
• 历史遗留问题处理：若退休人员因历史原因（如单位未及时分配、政策变动等）未享受过福利分房，可尝试与单位协商或通过职工代表大会等渠道反映诉求，但无法律强制力要求单位必须分房。

3. 地方性规定与保障性住房

• 公租房、廉租房等：退休无房人员可优先申请地方政府的保障性住房（如公租房、廉租房），此类住房与单位无关，但需符合地方收入、户籍等条件。
• 地方性补贴政策：部分地区对无房退休职工提供住房补贴或一次性补偿，可咨询当地房管部门或单位人事部门了解具体政策。

4. 建议行动步骤

• 核查单位政策：向单位人事或后勤部门咨询是否存在住房分配政策或历史遗留问题处理方案。
• 申请保障性住房：联系当地房管部门，了解公租房、廉租房等申请条件及流程。
• 协商与投诉：若认为单位未履行历史承诺（如口头约定分房），可尝试协商或通过单位工会、上级主管部门反映诉求，但需保留相关证据（如书面材料、证人证言等）。

总结：退休无房人员能否分房需以单位政策、历史遗留问题及地方规定为准，法律上无强制分房义务。建议优先通过市场化途径（如购房、租房）或申请保障性住房解决住房问题，同时与单位协商历史遗留问题的处理方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。