单位是否可以享受两次福利分房，需分情况讨论，核心在于是否符合当时的政策规定及单位内部制度。以下从不同角度展开分析：

1. 政策层面
   福利分房属于计划经济时代的住房分配制度，其核心原则是“按需分配、公平合理”。若单位两次分房均发生在福利分房政策存续期间（如1998年房改前），且符合以下条件，则可能合法：

   • 第一次分房未解决职工基本住房需求（如面积未达政策标准）；
     
   • 第二次分房因单位新增住房资源（如新建职工宿舍），且分配对象为未享受过福利分房的职工；
     
   • 两次分房均经过职工代表大会审议通过，并报主管部门备案。
     若单位在政策明确禁止重复享受福利分房后（如房改后）仍分配两次，则涉嫌违规，职工可能面临住房清退或补缴市场差价的风险。

2. 单位内部制度层面
   即使政策允许，单位内部也需制定明确的分房规则，例如：

   • 限定分房条件（如工龄、职务、家庭人口等）；
     
   • 明确“一次分房”原则，避免重复享受；
     
   • 建立动态调整机制（如职工离职或购房后收回福利房）。
     若单位未制定规则或规则模糊，导致部分职工通过不正当手段获取两次分房，其他职工可通过内部申诉或法律途径主张权利。

3. 法律风险与救济途径

   • 对单位：若违规分房，可能面临行政处罚（如责令整改、没收违法所得）或民事纠纷（如其他职工要求重新分配）；
     
   • 对职工：若认为分房不公，可先向单位工会或上级主管部门反映；若未解决，可依据《民法典》中“公平原则”提起民事诉讼，要求撤销违规分配或补偿损失。

建议：若您涉及此类纠纷，需核查单位分房时的政策文件、内部制度及分配程序，并保留相关证据（如分房通知、会议纪要等）。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。