针对您工作八年半被单位裁员的情况，您有权获得相应的经济补偿，具体赔偿项目和计算方式如下：
经济补偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算方式：您工作八年半，因此应获得8.5个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 示例：假设您在劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，那么您应获得的经济补偿金为8.5 * 8000 = 68000元。
代通知金（如适用）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这里的“额外支付劳动者一个月工资”即代通知金。但需注意，此条款适用于特定情形下的解除劳动合同，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。
- 计算方式：如果用人单位选择额外支付一个月工资作为代通知金，那么该月工资应按照您上一个月的工资标准确定。
- 特别说明：并非所有裁员情况都需要支付代通知金，只有符合上述特定情形时，用人单位才需支付。
其他可能赔偿（如存在违法解除情形）：
- 法律依据：如果用人单位的裁员行为违反了劳动合同法的相关规定，如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未向劳动行政部门报告等，那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金的标准是经济补偿金的两倍，即您应获得17个月工资的赔偿（8.5个月的两倍）。但需注意，这一赔偿仅适用于用人单位违法解除劳动合同的情形。
- 示例：继续以您月平均工资8000元为例，如果用人单位违法解除劳动合同，您应获得的赔偿金为17 * 8000 = 136000元。
建议与行动：
- 核实裁员合法性：首先，您需要核实用人单位的裁员行为是否合法，包括是否提前三十日向工会或者全体职工说明情况、是否听取了工会或者职工的意见、是否向劳动行政部门报告等。
- 收集证据：为了维护自己的合法权益，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等。
- 协商与仲裁：如果与用人单位协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
最后，劳动纠纷的处理需要依据具体事实和法律规定进行，如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。