工作半年以上被裁员，劳动者通常可以获得一个月工资作为经济补偿金；若裁员违法，则可获得两个月工资的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法裁员的经济补偿
补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
- 因此，对于工作半年以上的员工，在合法裁员的情况下，公司应支付一个月工资作为经济补偿金。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
特殊情况：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，这种情况在普通裁员中较为少见，主要针对高收入群体。
二、违法裁员的赔偿金
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于工作半年以上的员工，若裁员违法，则可获得相当于两个月工资的赔偿金。
维权途径：
- 劳动者应先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。
- 协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
三、无需支付补偿的情形
- 在某些特定情况下，如员工试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊造成重大损失等，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。但这种情况与工作半年以上被裁员的一般情形不符，需具体分析。
四、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、工作证明等相关证据，以便在必要时证明自己的工作年限和工资水平。
了解法律程序：
- 在遭遇裁员时，劳动者应了解自己的法律权益和维权途径，如协商、投诉、仲裁和诉讼等。
及时咨询：
- 若对裁员补偿或赔偿有疑问，劳动者应及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
示例计算：
假设某员工在公司工作半年以上，月工资为5000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。
合法裁员：
- 经济补偿金 = 1个月 × 5000元/月 = 5000元。
违法裁员：
- 赔偿金 = 2个月 × 5000元/月 = 10000元。
综上所述，工作半年以上被裁员时，劳动者所能获得的经济补偿或赔偿金取决于裁员是否合法以及具体的月工资水平。在合法裁员情况下，通常可获得一个月工资的经济补偿；在违法裁员情况下，则可获得两个月工资的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。