在劳动官司中，若公司方和第三方责任人拒不配合认定劳动关系，你可以通过以下途径来解决这一问题：

1. 收集证据证明劳动关系：

   • 劳动合同：如果你与公司签订了劳动合同，这是最直接证明劳动关系的证据。
   • 工资支付记录：包括银行转账记录、工资条等，可以证明公司向你支付了工资。
   • 工作证、工作服：这些物品可以间接证明你与公司存在劳动关系。
   • 考勤记录：如打卡记录、签到表等，可以证明你为公司提供了劳动。
   • 同事证言：同事的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
   • 其他证据：如工作邮件、工作聊天记录、公司文件等，只要能够证明你与公司存在劳动关系，都可以作为证据提交。

2. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 在收集到足够证据后，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认你与公司之间的劳动关系。
   • 仲裁委员会会根据你提交的证据和公司的答辩情况，进行审理并作出裁决。
   • 如果公司方和第三方责任人仍然拒不配合，仲裁委员会可以根据现有证据进行裁决，确认劳动关系的存在。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果你对仲裁委员会的裁决不服，或者仲裁委员会没有受理你的申请，你可以向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要继续提交证据证明劳动关系的存在，并可以要求法院对公司方和第三方责任人进行传唤和询问。
   • 法院会根据双方提交的证据和庭审情况，作出判决确认劳动关系的存在。

4. 申请法院调查取证：

   • 如果你在收集证据过程中遇到困难，或者认为某些证据由公司方或第三方责任人掌握而无法获取，你可以向法院申请调查取证。
   • 法院有权要求公司方或第三方责任人提供相关证据，如果他们拒不提供，法院可以依法进行处罚，并根据现有证据进行裁决。

5. 利用法律程序施加压力：

   • 在劳动争议处理过程中，你可以利用法律程序对公司方和第三方责任人施加压力，促使他们配合认定劳动关系。
   • 例如，你可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为，或者向媒体曝光公司的拒不配合行为，以引起社会关注和舆论压力。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 及时收集证据：劳动关系认定的关键在于证据，因此你需要及时收集并保存相关证据，以免证据灭失或难以获取。
• 遵循法律程序：在处理劳动争议时，你需要遵循法律程序，按照规定的步骤和要求进行申请、仲裁和诉讼等。
• 保持冷静和理性：面对公司方和第三方责任人的拒不配合，你需要保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的权益和案件的处理结果。

如果在此过程中遇到任何困难或疑问，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。