针对您在私人理发店工作一个月无休息且无考勤记录的情况，您可以通过以下法律途径维护自身权益，具体步骤和法律依据如下：

1. 确认劳动关系与证据收集

• 核心前提：无论是否签订书面劳动合同，只要您实际为理发店提供劳动并受其管理，即构成事实劳动关系。
• 证据收集：
  • 工作证明：工牌、工服、工作群聊天记录、同事证言等；
  • 工资记录：转账记录（需备注“工资”）、微信/支付宝收款记录；
  • 服务记录：客户预约记录、服务单据（如剪发、染发记录）等能证明您实际工作的材料；
  • 沟通记录：与老板关于工作安排、休息要求的聊天记录或录音。

2. 主张休息权与加班费

• 法律依据：
  • 根据《劳动法》第38条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日；
  • 根据《劳动法》第44条，休息日加班需支付200%工资，法定节假日加班需支付300%工资。
• 操作建议：
  • 若理发店未安排休息且未支付加班费，您可要求补发加班工资（计算方式：月工资÷21.75天÷8小时×加班小时数×倍数）；
  • 若因无休息导致健康受损（如疲劳过度），可主张医疗费等赔偿（需提供医疗证明）。

3. 未签劳动合同的双倍工资差额

• 法律依据：
  • 根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资（最多11个月）。
• 操作建议：
  • 若您工作已满1个月且未签合同，可要求理发店支付第2个月起的双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。

4. 起诉流程与注意事项

• 步骤：
  1. 申请劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请（需准备仲裁申请书、证据清单及证据材料）；
  2. 仲裁裁决：仲裁委受理后45日内作出裁决，若对结果不服可向法院起诉；
  3. 法院诉讼：若仲裁未支持您的诉求，可在15日内向法院提起民事诉讼。
• 注意事项：
  • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道权益受损之日起计算；
  • 证据完整性：尽量收集能证明劳动关系、工作时间、工资标准的完整证据链；
  • 专业协助：若对流程不熟悉，可委托律师代为处理（但您也可自行申请仲裁，流程相对简化）。

5. 其他维权途径

• 向劳动监察部门投诉：拨打12333或到当地劳动监察大队举报理发店违法行为（如未签合同、未支付加班费），监察部门可责令整改并处罚；
• 协商解决：在起诉前可尝试与老板协商，要求补发工资、签订合同或安排休息（需保留协商记录作为证据）。

总结建议：

1. 优先收集证据（尤其是工资记录、工作证明）；
   
2. 向劳动监察部门投诉或直接申请仲裁（两者可同时进行）；
   
3. 若理发店拒不履行仲裁裁决，再向法院申请强制执行。
   

如有进一步问题（如证据具体如何整理、仲裁申请书模板等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。