结论：员工在外面签了劳务协议，公司是否可以和员工解除合同，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。

分析：

1. 劳务协议与劳动合同的区别：

   • 劳务协议通常指的是提供劳务的一方与接受劳务的一方之间，就劳务的提供与接受所达成的协议。它并不涉及劳动关系的建立，而是基于民事法律关系。
   • 劳动合同则是劳动者与用人单位之间，就劳动报酬、工作条件、工作时间等劳动权利义务所达成的协议，它确立了劳动关系。

2. 公司解除劳动合同的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同通常需要满足一定的法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 员工在外面签了劳务协议，并不直接构成公司解除劳动合同的法定理由。除非该劳务协议与公司的利益产生严重冲突，或者员工因签订该劳务协议而严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的约定。

3. 可能的情况与后果：

   • 情况一：如果员工签订的劳务协议并未影响其在公司的工作，且未违反公司的规章制度或劳动合同中的约定，那么公司通常无权仅凭此理由解除劳动合同。否则，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
   • 情况二：如果员工签订的劳务协议与公司存在利益冲突，或者员工因签订该劳务协议而严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的约定（如兼职影响本职工作、泄露公司机密等），那么公司有权根据相关规定解除劳动合同。

4. 建议与措施：

   • 对于公司而言，如果发现员工在外面签订了劳务协议，首先应当进行调查核实，了解具体情况。
   • 如果认为该劳务协议可能对公司造成不利影响，或者员工因此违反了公司的规章制度或劳动合同中的约定，公司应当与员工进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 如果协商无果，且公司认为有必要解除劳动合同，那么应当确保解除行为符合法律法规的规定，避免引发劳动争议。

后续行动建议：

• 如果你作为公司方，面临此类情况，建议先详细审查员工的劳务协议内容，以及公司的规章制度和劳动合同中的相关约定。
• 如有必要，可以咨询专业律师（即我，何立敏律师，专注于建设工程领域，也擅长处理合同纠纷和劳动工伤问题），以获取更具体的法律建议和指导。
• 在处理此类问题时，务必保持谨慎和合规，避免引发不必要的法律风险。