劳务派遣公司一般不可以与员工签劳务协议，而应当签订劳动合同。以下是关于这一问题的详细解答：

一、劳务派遣的基本概念

劳务派遣是指劳务派遣单位与被派遣劳动者订立劳动合同后，将该劳动者派遣到用工单位从事劳动的一种特殊的用工形式。在这种形式下，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间建立的是劳动关系，而非劳务关系。

二、劳务合同与劳动合同的区别

1. 劳务合同：通常是平等主体间就劳务事项达成的协议，双方不具有劳动关系中的管理与被管理属性。
2. 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同具有法定性、强制性，双方必须履行劳动合同中约定的义务。

三、劳务派遣公司为何应与员工签订劳动合同

1. 法律要求：根据相关法律法规，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，这是劳务派遣单位的法定义务。
2. 保障劳动者权益：劳动合同能够明确双方的权利和义务，为劳动者提供法律保障，如工资、社保、福利等。如果签订劳务合同，可能会使劳动者失去这些法律保障。
3. 规范用工行为：签订劳动合同有助于规范劳务派遣公司的用工行为，防止其通过签订劳务合同来规避自身在劳动关系中的法定义务。

四、签订劳务合同的风险

如果劳务派遣公司以签劳务合同来规避自身在劳动关系中的法定义务，如不缴纳社保、不支付加班费等，这种行为是不合法的。劳动者可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自身的合法权益。

五、结论

综上所述，劳务派遣公司应当与员工签订劳动合同，而非劳务合同。这是法律的要求，也是保障劳动者权益、规范用工行为的重要举措。如果劳务派遣公司违反这一规定，将可能面临法律风险和社会责任问题。