劳务派遣公司一般不可以直接与被派遣劳动者签订就业协议，但可以签订劳务派遣合同。以下从不同角度进行分析：

1. 就业协议与劳务派遣合同的性质差异
   就业协议通常是高校毕业生与用人单位签订的初步就业意向文件，属于民事合同范畴，主要约定毕业生到用人单位报到、用人单位接收毕业生等权利义务，多见于校园招聘场景。而劳务派遣合同是劳务派遣单位（用人单位）与被派遣劳动者签订的劳动合同，需明确劳动合同期限、工作内容、劳动报酬等法定条款，受《劳动合同法》严格规范。二者性质、目的和法律适用完全不同，劳务派遣公司作为用人单位，应与劳动者签订劳动合同而非就业协议。

2. 劳务派遣的法定要求
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位必须与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。若劳务派遣公司仅签订就业协议而未签订劳动合同，将面临以下法律风险：

• 被认定为未签订书面劳动合同，需支付双倍工资差额（《劳动合同法》第八十二条）；
  
• 可能被劳动行政部门责令改正，甚至承担行政处罚（《劳动合同法》第九十二条）。
  

1. 特殊场景的例外情况
   若被派遣劳动者为应届毕业生，且劳务派遣公司受实际用工单位委托参与校园招聘，可能存在以下操作模式：
   

• 阶段一：劳动者与实际用工单位签订就业协议，约定毕业后到该单位工作；
  
• 阶段二：劳动者毕业后，由劳务派遣公司与其签订劳动合同，再派遣至实际用工单位。
  但需注意：此模式下，劳务派遣公司仍需独立与劳动者签订劳动合同，就业协议仅作为前期意向文件，不替代劳动合同的法律地位。

建议：

1. 对劳务派遣公司而言，务必与被派遣劳动者签订书面劳动合同，避免因未签订合同引发的法律纠纷；
   
2. 对劳动者而言，若劳务派遣公司仅提供就业协议，应要求其签订劳动合同，并保留工资支付、考勤记录等证据，以维护自身权益；
   
3. 若涉及三方协议（如学校、劳动者、用工单位），需明确各方法律关系，避免权责混淆。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询劳务派遣、劳动合同等相关法律问题。