若老板不补伤残补助金差额，您可以通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 协商解决
   首先尝试与老板直接沟通，明确要求其补足伤残补助金差额。沟通时注意保留书面证据（如微信、邮件记录），或录音取证，避免口头协商无凭证。若老板以“经济困难”等理由拖延，可要求其出具书面说明并签字，为后续维权留存证据。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或官网查询地址）。投诉时需提交以下材料：

   • 劳动关系证明（劳动合同、工资条、考勤记录等）；
     
   • 工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书；
     
   • 老板未补足差额的证据（如社保部门出具的补助金核算单、与老板的沟通记录等）。
     劳动监察部门会介入调查，若查实老板违法，可责令其限期补足差额，并可能处以罚款。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后老板仍不履行，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为1年内）。仲裁请求需明确要求老板支付差额及可能的滞纳金（按日加收万分之五）。仲裁优势在于一裁终局（小额案件），且裁决具有强制执行力，老板拒不履行可申请法院强制执行。

4. 诉讼途径
   若对仲裁结果不服，可在收到裁决书15日内向法院起诉。诉讼中需重点举证：

   • 社保部门核算的补助金标准与老板实际支付金额的差额；
     
   • 老板未补足差额的主观恶意（如故意少报工资基数、拖延支付等）。
     法院判决后，老板仍不履行的，可直接申请强制执行其财产（如银行账户、房产等）。

关键提醒：

• 伤残补助金差额通常源于老板未按实际工资缴纳社保，导致社保部门按较低基数发放补助。您可先向社保部门申请核算应发金额，再对比老板实际支付金额，明确差额。
  
• 维权过程中注意时效（如仲裁1年、诉讼15日），避免因超期丧失权利。
  
• 若老板存在恶意拖欠，可同时主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

如有具体材料（如工伤认定书、工资流水等），可进一步向我提供，我会帮您分析差额计算及维权策略。