核心结论：您在单位未签劳动合同、未交保险的情况下受伤（半月板损伤、韧带撕裂），可依法主张工伤赔偿及相关权益，具体包括确认劳动关系、申请工伤认定、要求单位承担工伤待遇赔偿责任、追讨未签合同的双倍工资差额及补缴社保等。以下是详细分析：
一、首要步骤：确认劳动关系
- 法律依据：根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签书面合同，您与单位仍存在事实劳动关系。
- 举证要点：需提供工资支付记录（如银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录等证据，证明您实际接受单位管理、从事单位安排的工作。
- 操作建议：若单位否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系存在。这是后续主张工伤赔偿的前提。
二、关键步骤：申请工伤认定
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。您的半月板损伤和韧带撕裂若因工作导致，符合工伤认定条件。
- 申请主体：单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，您或您的近亲属可在1年内直接向当地社保部门申请。
- 材料准备：需提交工伤认定申请表、劳动关系证明（如仲裁裁决书）、医疗诊断证明等材料。
三、赔偿项目及责任承担
- 工伤待遇赔偿：
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由单位承担（因未参保，单位需全额支付）。
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需医院出具病假证明）。
- 护理费：若生活不能自理，单位需支付护理费（标准按当地规定）。
- 一次性伤残补助金：若经鉴定构成伤残（如十级至一级），按伤残等级支付（单位未参保，由单位支付）。
- 其他：如辅助器具费、交通费等，按实际需要和规定支付。
- 未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付您11个月的双倍工资差额（从第2个月起算）。
- 补缴社保：
- 单位未依法缴纳社保的，您可向社保部门投诉，要求单位补缴工作期间的养老保险、医疗保险等（但工伤保险无法补缴，单位需直接承担工伤赔偿责任）。
四、维权路径
- 协商：与单位沟通，要求其承担工伤赔偿、补签合同、补缴社保等责任。
- 投诉：向劳动监察大队投诉单位未签合同、未缴社保的违法行为。
- 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁，主张工伤赔偿、双倍工资差额等；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
五、注意事项
- 时效性：工伤认定申请需在1年内提出；双倍工资差额的仲裁时效为1年（从应签合同之日起算）。
- 证据保留：务必保存好医疗记录、工资凭证、工作证据等材料，避免丢失或损毁。
- 专业协助：工伤认定和劳动仲裁程序复杂，建议委托律师协助处理，以提高维权效率。
总结：您的情况可通过确认劳动关系、申请工伤认定、主张工伤赔偿及未签合同的双倍工资差额等途径维权。单位未缴社保的违法行为，您也可向社保部门投诉。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。