公职人员被刑事处罚后，单位通常会被通知，但具体是否通知还需根据案件性质、单位与案件的关联度等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情形下的通知情况

在刑事案件的侦查、审查起诉阶段，司法机关的主要任务是调查案件事实、收集证据，并决定是否提起公诉。这一阶段，司法机关通常不会专门通知犯罪嫌疑人的单位。到了审判阶段，法院在对被告人作出有罪判决后，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，判决书会送达当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人和提起公诉的人民检察院，并可送达被告人的近亲属。此阶段，法律并未明确要求法院必须通知被告人所在单位。

二、公职人员被刑事处罚的特殊通知情况

若犯罪嫌疑人为国家公职人员，其判刑情况通常会被通知所在单位。这是因为公职人员涉及公共利益和职责，监察机关、司法机关会将相关情况向其所在单位通报。单位在得知公职人员被判刑后，会依据内部规定和法律法规，对该公职人员作出相应的处分决定，如开除公职等。

三、涉及职业资格相关犯罪的通知情况

当犯罪行为与被告人的职业资格紧密相关时，法院也可能会通知相关单位。例如，医生因非法行医被判刑，法院可能通知卫生行政部门或其所在医院，以处理其医师执业资格；律师因故意犯罪被判刑，法院可能通知司法行政部门或律师协会，以影响其律师执业证书的吊销等。这种通知是为了保障公共利益和职业秩序，确保被判刑人员不再从事与其犯罪行为相关的职业活动。

四、单位内部规定与员工义务

虽然法律未规定法院必须通知单位，但部分单位内部规章制度可能要求员工主动向单位汇报自己涉及的刑事法律纠纷等情况。一旦单位得知员工被判刑，可能会依据内部规定对员工进行相应处理，如解除劳动合同等。因此，作为公职人员或任何职业的员工，都应了解并遵守单位的相关规定，及时汇报自己的法律纠纷情况。

五、实际操作中的特殊情况

对于非公职人员且案件与单位无直接关联的普通案件，法律并未规定必须通知单位。然而，在实际操作中，如果案件性质特殊、社会影响较大，或者法院认为有必要让单位知晓以便采取相应措施，也可能会主动通知单位。这种通知并非基于法律义务，而是基于法院的裁量权和案件的特殊情况。

总结来说，公职人员被刑事处罚后，单位通常会被通知，但具体是否通知还需根据案件性质、单位与案件的关联度等因素综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。