员工在面对公司要求签订违法合同的情况下，确实可以主张解除劳动关系并申请赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，如果用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的，劳动者可以解除劳动合同。
- 同时，根据该法第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
违法合同的认定：
- 违法合同通常指的是违反法律、行政法规强制性规定的合同，或者损害国家、社会公共利益及第三人利益的合同。
- 在劳动领域，违法合同可能涉及工资低于最低工资标准、不缴纳社会保险、违反工作时间和休息休假规定等。
二、员工主张解除劳动关系并申请赔偿的条件
合同违法性：
- 员工需要证明公司要求签订的合同存在违法性，这通常需要通过法律途径进行认定，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
解除劳动关系的程序：
- 员工在主张解除劳动关系时，应遵循法定程序，如提前通知公司（如果合同或法律有规定）、办理工作交接等。
- 在某些情况下，员工可能无需提前通知即可立即解除劳动合同，如公司存在严重违法行为或危及员工人身安全的情况。
申请赔偿的依据与计算：
- 员工可以依据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 员工应收集与公司签订的违法合同、工资条、工作记录、公司规章制度等相关证据，以证明公司的违法行为和自己的权益受损情况。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调法律程序的复杂性，实际回答中应体现你作为律师的直接支持）：
- 在处理此类纠纷时，建议员工及时向我这样的专业律师咨询，以了解具体的法律程序和维权策略。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果与公司协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付经济补偿并解除劳动关系。
- 对劳动仲裁结果不服的，员工还可以向法院提起诉讼。
四、可能的法律后果
如果员工胜诉：
- 公司将被要求支付经济补偿，并可能面临其他法律责任，如补缴社会保险、支付加班费等。
如果员工败诉：
- 员工可能需要继续履行与公司的劳动合同，或者承担其他不利后果。但这种情况通常发生在员工无法充分证明公司违法行为的情况下。
总结来说，员工在面对公司要求签订违法合同的情况下，有权主张解除劳动关系并申请赔偿。但为了确保维权成功，员工需要充分收集证据、了解法律程序，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。