结论：当老板的店铺倒闭时，员工有权要求支付拖欠的工资及获得法定的经济补偿，且在清算程序中，这些支付享有优先受偿权。若店铺无力支付，员工还可以通过法律途径来维护自己的权益。
一、工资支付义务
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论店铺因何种原因倒闭，老板都必须全额支付员工已付出劳动所对应的工资。这是劳动者的基本权益，不容侵犯。
二、经济补偿规定
依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若店铺被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，老板应当向员工支付经济补偿。具体补偿标准如下：
补偿年限：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
工资基数：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
示例：
三、清偿顺序与保障措施
在店铺倒闭进行清算时，根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，员工的工资、福利以及社保等费用属于优先受偿的债权。这意味着，即使在店铺资不抵债的情况下，这些费用也应在其他债务之前得到清偿。此外，政府还设立了欠薪保障基金，当店铺确实无力支付员工工资时，该基金可在一定限度内为员工提供垫付，以减轻员工的经济损失。但需注意，欠薪保障基金的垫付是有上限的，具体金额和条件需依据当地政策确定。
四、法律维权途径
若店铺倒闭后拒绝履行支付工资和经济补偿的义务，员工可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
向当地劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资和经济补偿。
申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求店铺支付拖欠的工资和经济补偿。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，并具有法律效力。
提起诉讼：若员工对劳动仲裁结果不满意或店铺拒绝履行仲裁裁决，员工可以向法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
总结与建议：
当老板的店铺倒闭时，员工应了解自己的合法权益，包括工资支付和经济补偿等。若遭遇不公，应勇敢通过法律途径来维护自己的权益。同时，建议员工在平时工作中注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以便在需要时能够证明自己的劳动关系和工资水平。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。