遇到手机被偷且对方不承认的情况，你可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 立即报警并提供证据

   • 重要性说明：报警是处理此类事件的首要步骤。警方具备专业的侦查手段和权力，能够更深入地调查案件真相，为你找回手机或追究对方责任提供有力支持。
   • 所需证据列举：你需要向警方提供所有与手机丢失有关的证据，包括但不限于购买手机的发票、包装盒、保修卡等证明手机归属的凭证。同时，案发地点附近的监控录像、目击证人证言、手机的定位信息等也是证明对方盗窃行为的关键材料。这些证据将有助于警方更快地锁定嫌疑人并展开调查。

2. 尝试与对方沟通协商（在掌握一定证据的基础上）

   • 沟通策略：在尝试与对方沟通时，务必保持冷静和理智，避免发生冲突。你可以尝试通过录音等方式记录沟通过程，尽量引导对方承认偷窃事实。但请注意，沟通时应尊重对方权益，不得采取威胁、恐吓等不当手段。
   • 注意事项：如果对方拒绝承认或态度恶劣，你应立即停止沟通并寻求警方帮助。不要试图自行解决纠纷，以免引发不必要的麻烦。

3. 寻求法律帮助与了解权益

   • 法律咨询：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询，帮助你了解自己的法律权益和可能的诉讼途径。你可以直接向我咨询相关问题，我会根据你的具体情况给出专业建议。
   • 权益了解：在了解自己的权益后，你可以根据实际情况选择是否提起民事诉讼。如果警方认定对方行为构成盗窃，但对方拒绝归还手机或给予赔偿，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还被盗手机或赔偿相应经济损失。

4. 提起民事诉讼（如必要）

   • 诉讼条件：提起民事诉讼的条件包括警方认定对方行为构成盗窃、对方拒绝归还手机或给予赔偿等。在满足这些条件的情况下，你可以向法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：提起诉讼时，你需要提交之前收集的相关证据以支持你的诉求。法院将根据证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，你可以申请法院强制执行。

5. 持续配合警方调查

   • 调查重要性：警方的调查对于案件的解决至关重要。你需要根据警方要求提供进一步的信息或协助，如接受询问、指认嫌疑人等。这些行动将有助于警方更快地破案并为你找回手机。
   • 配合方式：在配合警方调查时，你应如实提供信息并积极配合警方的行动。不要隐瞒或歪曲事实，以免影响案件的调查和处理。

总结与建议： 遇到手机被偷且对方不承认的情况时，务必保持冷静并迅速采取行动。首先立即报警并提供尽可能多的证据；其次尝试与对方沟通并录音（在掌握一定证据的基础上）；同时向我咨询以了解自身权益和诉讼途径；最后在必要时提起民事诉讼以维护自己的合法权益。整个过程中，持续配合警方的调查也是至关重要的。通过这些步骤，你将有可能找回被盗的手机或获得相应的赔偿。