在以下几种情况下，员工被辞退可能没有赔偿金：

1. 试用期不符合录用条件：

   • 如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能够提供充分的证据（如考核记录、面试评价等）来支持这一结论，那么用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但需要注意的是，用人单位必须明确告知员工录用条件，并在试用期内进行合理的考核。

2. 严重违反公司规章制度：

   • 如果员工严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，同时员工在入职时已经知晓并同意遵守，那么用人单位在员工严重违反规章制度的情况下可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但用人单位需要确保规章制度的合法性和合理性，并保留员工违反规章制度的证据。

3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：

   • 如果员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。这里的“重大损害”通常指的是经济损失较大或对公司声誉、业务等造成严重影响的情况。用人单位需要提供充分的证据来证明员工的失职或营私舞弊行为以及造成的损害。

4. 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响或经公司提出拒不改正：

   • 如果员工在与其他公司建立劳动关系的同时，对完成本职工作造成了严重影响，或者经公司提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但用人单位需要证明员工的行为确实对完成本职工作造成了严重影响，或者员工在接到公司提出后仍然拒不改正。

5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同：

   • 如果员工在订立或变更劳动合同时使用了欺诈、胁迫手段或乘人之危，导致公司在违背真实意思的情况下订立或变更了劳动合同，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。但用人单位需要提供充分的证据来证明员工的欺诈、胁迫或乘人之危行为。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 如果员工被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是员工被法院判处刑罚或被检察院决定不起诉但构成犯罪的情况。

额外提醒：

• 在实际操作中，用人单位在辞退员工时应当遵循合法、合理、公正的原则，并确保辞退决定有充分的法律依据和事实支持。
• 如果员工认为用人单位的辞退决定不合法或不合理，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
• 作为员工，也应当了解自己的权益和义务，遵守公司的规章制度和法律法规，以避免不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。