被辞退不用赔偿的情况主要分为两大类：劳动者过错情形和无过失性辞退中的特定情形（但需注意，无过失性辞退通常需支付经济补偿，不过存在某些特殊情况可视为无需额外补偿的变通处理，但严格从法律条文出发，真正无需补偿的主要是劳动者过错情形，以下详细阐述），以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释的详细归纳：

一、劳动者过错情形（用人单位可立即解除劳动合同且无需支付经济补偿）

1. 试用期不符合录用条件

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第一项。
   • 具体情形：用人单位需证明已明确告知录用标准，且劳动者确实未达标。例如，某公司要求新员工入职3个月内通过专业技能考核，员工连续两次考核不合格即可辞退。

2. 严重违反规章制度

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第二项。
   • 具体情形：规章制度须经民主程序制定并公示，违纪行为需达到“严重”程度。如员工连续旷工5天，而公司制度规定旷工3天以上视为严重违纪。

3. 严重失职/营私舞弊造成重大损害

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第三项。
   • 具体情形：需证明实际损失与行为存在因果关系。例如，采购员收受回扣导致公司采购成本增加20%，造成直接经济损失超50万元。

4. 兼职影响本职工作/拒不改正

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第四项。
   • 具体情形：劳动者未经允许与其他单位建立劳动关系，经书面警告后仍不改正。如程序员利用工作时间为竞品公司开发软件被查实。

5. 劳动合同无效

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第五项及第二十六条。
   • 具体情形：因欺诈、胁迫或乘人之危订立的合同，或劳动者以虚假学历证书应聘入职。

6. 刑事责任追究

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第六项。
   • 具体情形：被依法追究刑事责任，包括拘役、有期徒刑等刑罚。需注意行政拘留不属于此列。

二、特殊情形下的“无需补偿”（虽非严格意义上的辞退无需补偿，但属于合同终止或解除的特殊情形，可视为无需额外支付经济补偿的变通处理）

1. 协商一致解除劳动合同

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十六条。
   • 具体情形：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方达成一致且没有约定经济补偿，则用人单位无需支付补偿。但此协商解除必须基于双方自愿、平等的原则进行，且通常建议明确补偿事宜以避免后续纠纷。不过，从严格法律条文出发，若未约定补偿，则无需支付，故可视为一种特殊情况下的“无需补偿”。

2. 非全日制用工的终止

   • 法律依据：虽无直接法条明确无需补偿，但根据非全日制用工的特性，双方可随时终止用工关系，且法律未规定补偿义务。
   • 具体情形：非全日制用工具有灵活性特征，适用于临时性、辅助性工作。当用工关系终止时，用人单位无需支付经济补偿。

3. 完成一定工作任务为期限的合同终止

   • 法律依据：虽无直接法条明确无需补偿，但根据合同性质，当工作任务完成时，合同自然终止。
   • 具体情形：适用于项目制、季节性等特殊用工场景。当合同约定的工作任务完成时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。

在处理辞退事宜时，用人单位应确保程序合法、证据充分，并遵循相关法律法规的规定。同时，劳动者在面对辞退时，也应了解自己的权益和可能的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。