在以下几种情况下，员工被公司辞退通常是没有经济补偿的：

1. 试用期不符合录用条件：

   • 情形描述：员工在试用期内被证明不符合公司设定的明确录用条件，如学历、技能、工作经验等，且经过培训或调整岗位后仍无法达到岗位要求。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿，但前提是用人单位需提供充分证据证明员工不符合录用条件。
   • 具体说明：例如，某公司招聘程序员要求熟练掌握特定编程语言，但试用期内发现该员工无法熟练运用，导致无法完成工作任务，经评估后辞退，此时公司无需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 情形描述：员工严重违反用人单位的合法、合理且已公示的规章制度，如多次旷工、严重违反保密制度、存在其他严重违规操作行为等，对公司生产安全或正常秩序造成显著影响。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在员工严重违反规章制度时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体说明：如某工厂规定员工严禁在工作区域吸烟，某员工多次违反此规定，则工厂有权辞退该员工且无需支付经济补偿。

3. 严重失职或营私舞弊：

   • 情形描述：员工在工作中因严重失职或营私舞弊行为给公司带来重大损害，如导致公司巨大经济损失、声誉受损等。
   • 法律依据：根据法律规定，用人单位在员工严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体说明：例如，财务人员因疏忽导致资金被骗，给公司造成巨额损失，此时公司有权辞退该员工且无需支付经济补偿。

4. 与其他单位建立劳动关系：

   • 情形描述：员工同时与其他单位建立劳动关系，影响了本职工作，或在公司提出反对意见后仍不改正。
   • 法律依据：依据相关法律规定，用人单位在员工同时与其他单位建立劳动关系且影响本职工作时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体说明：若员工因在其他单位兼职导致本职工作无法按时完成，且经多次提醒后仍不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需补偿。

5. 欺诈胁迫订立合同：

   • 情形描述：员工通过欺诈、胁迫等不正当手段使公司与其签订或变更劳动合同，导致合同违背公司的真实意愿。
   • 法律依据：根据法律规定，用人单位在员工以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体说明：如员工提供虚假学历、工作经历等信息应聘，或胁迫用人单位签订不合规合同，用人单位发现后有权辞退且不给予赔偿。

6. 被追究刑事责任：

   • 情形描述：员工的行为触犯刑法，被司法机关依法追究刑事责任，如被判处管制、拘役、有期徒刑等刑罚。
   • 法律依据：依据相关法律规定，用人单位在员工被依法追究刑事责任时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 具体说明：一旦员工因犯罪被判处刑罚，如盗窃罪等，用人单位可立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。

注意事项：

• 在实际操作中，用人单位必须确保自己的行为符合法律法规的要求，并遵循相应的程序规定，如提前通知、告知理由、听取员工申辩等，以避免可能的法律风险。
• 不同地区可能存在一些特殊规定或司法实践上的差异，在具体案件中应结合当地法律法规准确判断。

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