当劳务合同中的职工生病时，其处理流程需严格遵循相关法律法规，以确保劳动者的合法权益得到充分保障，同时维持用人单位的正常运营秩序。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动者生病期间的权益
医疗期保障：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者享有一定期限的医疗期，该期限根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，范围从3个月至24个月不等。医疗期内，劳动者有权停止工作接受治疗。
病假工资：
- 在医疗期内，用人单位需按劳动合同或国家规定支付病假工资，该工资标准不得低于当地最低工资标准的80%。这确保了劳动者在生病期间的基本生活需求。
医疗保险待遇：
- 若劳动者参加了基本医疗保险，其医疗费用可按规定从医保基金中支付。对于异地就医的情况，劳动者应提前办理备案手续，以便顺利报销结算。
劳动能力鉴定与补偿：
- 医疗期满后，若劳动者不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，可申请劳动能力鉴定。根据鉴定结果，劳动者可能享受一次性医疗补助金、伤残就业补助金等待遇。
职业病认定与待遇：
- 若劳动者所患疾病被认定为职业病，应申请工伤认定，并享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
二、用人单位的责任与义务
了解病情与支付病假工资：
- 用人单位应及时了解劳动者的病情，并按规定支付病假工资，确保劳动者的基本生活不受影响。
不得随意解除劳动合同：
- 在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》的相关规定随意解除劳动合同，以保护劳动者的合法权益。
提供必要支持：
- 用人单位应关心劳动者的病情，提供必要的帮助和支持，如协助办理工伤认定、医疗保障等手续。
合理安排工作：
- 对于部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位应根据其身体状况调整工作岗位，确保劳动者能够继续发挥其能力。
三、特殊情况处理
特殊疾病：
- 对于癌症、精神病、瘫痪等特殊疾病，若在规定医疗期内未痊愈，经企业和劳动主管部门批准，可适当延长医疗期。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若劳动者能够继续从事原工作或用人单位另行安排的工作，双方继续履行劳动合同；若不能从事工作，用人单位可提前通知并支付经济补偿后解除劳动合同。
四、劳动者的建议与行动
及时告知与请假：
- 劳动者生病后，应及时告知用人单位病情及就医情况，并按规定办理请假手续，提交医生诊断证明。
保留证据：
- 劳动者应妥善保留就医证明、请假手续等证据，以备不时之需，如申请劳动能力鉴定或争议解决时使用。
了解自身权益：
- 劳动者应熟悉相关法律法规，了解自己在生病期间的合法权益，以便在必要时维护自己的权益。
五、争议解决
若双方因生病期间的权益保障等问题发生争议，应通过友好协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式妥善解决。这有助于维护和谐稳定的劳动关系，确保双方的合法权益得到保障。
综上所述，当劳务合同中的职工生病时，用人单位和劳动者都应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障，同时用人单位也应承担相应的责任和义务。双方应共同维护和谐稳定的劳动关系，促进企业的持续健康发展。