结论：公司审批其他员工假期而唯独不审批某一个员工的，这一行为是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况和相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了假期的审批流程和标准，且该制度是合法、合理并经过民主程序制定且公示的，那么公司应当按照制度执行。
- 若公司仅对某一员工不审批假期，而该员工的情况并不符合制度中规定的拒绝审批的条件，那么公司的行为可能构成违法，侵犯了员工的合法权益。
平等对待的原则：
- 根据劳动法的相关规定，劳动者享有平等的就业和择业权利，以及休息休假的权利。公司应当平等对待所有员工，不得因性别、年龄、种族、宗教信仰等因素而歧视或差别对待。
- 如果公司仅因个人偏见、恶意或其他不合理原因而拒绝审批某一员工的假期，这违反了平等对待的原则，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
具体情境的分析：
- 如果该员工申请的假期类型（如病假、年假等）不符合公司制度或法律法规的规定，或者该员工在申请假期时未提供必要的证明材料，那么公司有权拒绝审批。
- 另外，如果公司因生产经营需要，需要员工在特定时间段内坚守岗位，且已提前告知员工并协商一致，那么公司可能有权暂时不审批该员工的假期申请。但这种情况下，公司应当给予员工合理的补偿或安排调休。
法律建议：
- 对于员工而言，如果认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以先与公司进行沟通协商，了解拒绝审批的具体原因，并尝试寻求解决方案。
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工需要提供相关证据来证明公司的行为违法或不合理。
可能的法律后果：
- 如果公司的行为被认定为违法或不合理，那么公司可能需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、恢复员工名誉等。
- 同时，公司的行为也可能受到劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
综上所述，公司审批其他员工假期而唯独不审批某一个员工的，这一行为是否合法需要结合具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。