针对员工不提交离职申请直接离职的情况，用人单位可以按照以下步骤和原则来处理：
一、依据企业规章制度处理
行政处分权：首先，企业可以依据内部规章制度，将员工的这种行为视为旷工，并据此进行相应的行政处分。这通常包括扣除工资、警告、记过等措施，具体依据企业规章制度的详细规定来执行。
单方解除劳动合同：如果员工的自动离职行为严重违反了企业的规章制度，企业有权根据相关内部规定，单方面解除与该员工的劳动合同。这一步骤需要确保企业规章制度的合法性和合理性，并且解除劳动合同的决定需要符合法定程序。
二、要求赔偿损失
损失举证：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工自动离职被认定属于违法解除劳动合同，并且给用人单位造成了实际损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。但在此过程中，用人单位需要承担举证责任，即提供充分的证据证明员工的离职行为确实导致了损失，以及损失的具体金额。
赔偿范围：赔偿范围通常包括因员工离职导致的直接经济损失，如招聘新员工的费用、培训费用、因工作中断导致的业务损失等。具体赔偿金额需要根据实际情况进行评估和计算。
三、特殊情况处理
保密义务和竞业限制：如果员工在离职时违反了保密义务或竞业限制协议，企业有权要求员工支付违约金。这通常需要在劳动合同或相关协议中明确约定，并且违约金的金额需要合理且符合法律规定。
专项培训协议：如果员工在离职前接受了企业提供的专项培训，并且签订了服务期协议，但未履行完服务期就离职，企业也有权要求员工支付违约金。违约金的金额通常根据培训费用和服务期未履行的时间比例来确定。
四、建议措施
完善规章制度：企业应完善内部规章制度，明确员工离职的程序和要求，以及违反规定的处理措施。这有助于规范员工行为，减少类似情况的发生。
加强沟通：在员工离职前，企业应加强与员工的沟通，了解其离职原因和意愿，尽量协商解决离职问题。这有助于维护良好的劳动关系，减少不必要的纠纷。
保留证据：企业应妥善保留与员工离职相关的证据，如离职申请、工作交接记录、损失证明等。这些证据在后续处理纠纷时将起到关键作用。
综上所述，针对员工不提交离职申请直接离职的情况，企业应依据内部规章制度和法律规定进行处理，同时加强沟通、完善制度、保留证据，以维护企业的合法权益和良好的劳动关系。