公司无正当理由辞退员工且拒不履行合同时，员工可通过法律途径强制要求继续履行合同或主张赔偿，具体操作如下：

1. 优先协商与书面要求
   员工可先向公司发送书面《要求继续履行劳动合同通知书》，明确要求公司撤销违法解除决定、恢复劳动关系，并保留送达证据（如EMS邮寄回执、邮件截图等）。若公司拒绝，此举可为后续诉讼提供“已主动主张权利”的证据。

2. 申请劳动仲裁
   若协商无果，员工需在1年仲裁时效内向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求：

   • 确认公司解除行为违法；
     
   • 裁决公司继续履行劳动合同（如恢复原岗位、补发违法解除期间的工资等）。
     关键点：仲裁阶段需提交劳动合同、辞退通知、工资流水、工作记录等证明劳动关系及违法解除的证据。

3. 诉讼阶段（若仲裁败诉或不服结果）
   若仲裁裁决不支持继续履行，员工可在15日内向法院起诉。法院审理时，会综合判断合同是否具备继续履行的可能性：

   • 支持继续履行的情形：如原岗位仍存在、双方矛盾未激化、公司未招用替代人员等；
     
   • 不支持继续履行的情形：如公司已注销、岗位被撤销、双方信任基础彻底破裂等。
     若法院判决继续履行：公司需补发仲裁/诉讼期间的工资（按原工资标准），并承担社保、公积金等法定义务。

4. 替代性救济：主张赔偿金
   若员工不愿继续履行或合同客观上无法履行，可变更仲裁/诉讼请求为违法解除赔偿金（即“2N”，N为工作年限对应的月工资）。例如：工作3年被违法辞退，可主张6个月工资的赔偿金。
   注意：赔偿金与继续履行只能二选一，需在仲裁阶段明确主张方向。

5. 执行阶段的强制措施
   若公司拒不履行仲裁/法院判决，员工可申请强制执行：

   • 要求法院向公司发送《执行通知书》，责令限期履行；
     
   • 若公司仍不履行，法院可对其采取罚款、拘留、列入失信被执行人名单等措施；
     
   • 涉及工资补发的，法院可直接划扣公司账户资金。

建议行动步骤：

1. 立即收集证据（辞退通知、工资记录、工作证明等）；
   
2. 发送书面要求继续履行的通知；
   
3. 1年内申请劳动仲裁，优先主张继续履行；
   
4. 根据仲裁结果决定是否起诉或变更赔偿请求；
   
5. 胜诉后及时申请强制执行。
   

如有具体证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步协助梳理策略。