面对公司未签劳动合同却辞退员工的情况，您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和法律依据，希望能帮助您清晰、有效地处理这一问题。
一、明确您的权益
双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职的第二个月起至第十二个月，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。
经济补偿金或赔偿金：
- 经济补偿金：如果公司辞退您符合法定需支付经济补偿金的情形（如无过失性辞退），公司应按您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：如果公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退您），您有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。
二、维权步骤
收集证据：
- 这是维权的基础，您需要收集能证明您与公司存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、考勤记录（打卡记录、签到表）、同事证言等。
- 同时，保留工资支付记录（银行工资流水明细、工资条）、工作任务分配单、工作汇报记录等，以证明您的工作时间和工作内容。
- 如果可能，保存与公司领导或管理人员的沟通记录（工作群聊天记录、邮件往来），这些都能作为您被辞退的证据。
与公司协商：
- 在采取法律手段前，您可以尝试与公司友好协商，明确要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金。
- 协商时，您可以阐述自己的诉求和法律依据，争取达成双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门提交相关证据，请求责令公司改正违法行为，并支付相应的工资和补偿。
- 劳动监察部门有职责监督用人单位的劳动用工行为，他们会根据您的投诉进行调查，并作出相应的处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门介入后问题仍未解决，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、相关证据材料等，并明确要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。
- 仲裁委员会将根据双方提交的证据和陈述进行审理，并作出仲裁裁决。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您需要提供更充分的证据支持自己的诉求，并按照法院的要求参加庭审。
三、注意事项
- 及时行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在一年内提起仲裁申请，以免错过维权时机。
- 咨询专业律师：在整个维权过程中，如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
面对公司未签劳动合同却辞退员工的情况，您应保持冷静，积极采取合法途径维护自身权益。通过收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，您可以依法主张自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。