面对公司未签劳动合同且在入职一个月后被辞退的情况，您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是一份详细、有条理的维权指南，帮助您系统地处理这一问题：
一、明确您的合法权益
未签劳动合同的双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司每月支付双倍的工资。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 若公司的辞退行为被认定为违法，依据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算基于您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月则支付半个月工资。
二、收集关键证据
为了证明您的劳动关系和被辞退的事实，您需要收集以下证据：
- 劳动关系证明：包括工资支付凭证（如银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。
- 辞退证明：辞退通知书、与公司领导关于辞退事宜的沟通记录（如聊天记录、通话录音）等。
三、维权步骤
与公司协商解决：
- 首先，尝试与公司进行友好协商，明确提出您的法律要求，并保留协商过程中的相关记录，如邮件、短信或录音等。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，填写投诉登记表，详细说明情况并提交您收集的证据。劳动监察部门将对公司进行调查，如发现违法行为，将责令改正并可能对公司进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未得到满意解决，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁申请书需详细载明双方信息、仲裁请求、事实理由及证据清单。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方证据和陈述作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护您的权益。
四、专业建议
- 保持冷静理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性，遵循法定程序，避免情绪化行为。
- 咨询专业律师：若您对法律程序不熟悉，强烈建议咨询专业律师或法律援助机构，以获得更具体的法律指导和帮助。
- 重视证据收集：证据是维权成功的关键，务必尽可能多地收集并妥善保存相关证据。
通过上述步骤，您可以系统地维护自己在未签劳动合同且被辞退情况下的合法权益，确保获得应有的法律赔偿。希望这份指南能对您有所帮助，祝您维权顺利！