针对您提出的问题“没签劳动合同工作一个月不到被辞退且不发工资怎么办”，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、明确法律关系
首先，即使未签订书面劳动合同，但您已经实际为用人单位提供了劳动，就形成了事实劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当及时足额支付劳动者的劳动报酬，未签订劳动合同并不影响您主张工资的权利。
二、解决步骤
与用人单位协商
- 您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其未支付工资的行为是违法的，并要求其尽快支付您应得的工资。
向劳动监察部门投诉
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的，还可以责令用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁
- 若用人单位仍不履行支付工资的义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备能证明劳动关系及工作时长等相关证据，如工资条、工作邮件、考勤记录、工作证、同事证言等。
- 仲裁裁决后，如果用人单位仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。
法律诉讼
- 如果您对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。
三、注意事项
证据收集
- 在整个维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能多地收集能证明劳动关系及工资拖欠情况的证据，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼中使用。
法律时效
- 请注意，申请劳动仲裁和提起诉讼都有一定的时效要求。您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，对仲裁结果不服的，也应在规定时间内向法院起诉。
合法维权
- 在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。避免采取过激行为或非法手段，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，即使未签订劳动合同且工作时间较短，您仍有权利通过合法途径来追讨应得的工资。希望您能按照上述步骤和建议来积极维权，并尽快解决这一问题。