核心结论：私家公司员工因拒签不合理合同被辞退，员工有权通过法律途径维护自身权益，包括申请劳动仲裁要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

详细分析：

1. 合同合理性判断：

   • 首先，需要明确的是，员工有权拒绝签订不合理的合同。不合理合同可能涉及条款违法、显失公平、侵犯员工合法权益（如未按规定支付加班费、未缴纳社会保险等）等情形。
   • 如果合同内容违反了《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，那么该合同是无效的，员工有权拒绝签订。

2. 公司辞退行为的合法性：

   • 公司因员工拒签不合理合同而辞退员工，这一行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。
   • 员工拒签不合理合同并不属于公司可以合法解除劳动合同的情形。因此，公司以此为由辞退员工，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 员工维权途径：

   • 协商：员工可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常为员工在公司的工作年限乘以月工资的两倍（具体根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条的规定确定）。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

4. 注意事项：

   • 员工在维权过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
   • 员工应了解并遵守劳动仲裁和诉讼的程序规定，确保自己的权益得到有效维护。

举例说明： 假设员工小张在一家私家公司工作，公司要求小张签订一份未按规定支付加班费、未缴纳社会保险的劳动合同。小张拒绝签订后，公司以小张拒签合同为由将其辞退。此时，小张可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。如果小张在公司工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金可能为3年×5000元/月×2=30000元（具体数额需根据实际情况和法律规定确定）。

后续建议： 如果您遇到了类似的情况，建议您先与公司进行协商，如果协商无果，可以及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在维权过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。