如果人社局不给出不受理通知书，您可以按照以下步骤处理：

1. 明确申请事项及法律依据
   首先，您需要确认自己向人社局提交的申请事项（如工伤认定、社保待遇申领等）是否属于其法定职责范围。根据《中华人民共和国行政许可法》《中华人民共和国社会保险法》等相关法律，行政机关对符合条件的申请应当受理，并在法定期限内出具书面凭证；对不符合条件的，也应当出具不予受理通知书并说明理由。若人社局未履行这一义务，可能涉嫌程序违法。

2. 与工作人员沟通并留存证据
   建议您先通过书面或录音方式与人社局具体承办人员沟通，明确询问“我的申请是否被受理？若不受理，理由是什么？为何不出具书面通知？”。若对方口头拒绝受理但拒绝说明理由或出具文书，您需记录沟通时间、对象及内容，并保留提交申请的凭证（如邮寄回执、窗口递交签收单等），作为后续维权证据。

3. 向上级部门或监察机关投诉
   若沟通无果，您可向人社局的上级主管部门（如市级人社局）或同级政府监察部门（如政务服务监督局）提交书面投诉，附上申请材料、沟通记录等证据，要求其督促人社局履行法定职责。根据《行政机关公务员处分条例》，行政机关不依法履行职责的，可能被责令改正，相关责任人也可能被追责。

4. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若投诉仍未解决，您可在知道人社局不作为之日起60日内申请行政复议（向本级政府或上级人社部门），或在6个月内直接提起行政诉讼（向法院起诉人社局不履行法定职责）。法院或复议机关会审查您的申请是否符合条件，并责令人社局出具书面决定或直接判决其履行职责。

温馨提示：行政程序中的“不作为”同样可能侵害您的合法权益，及时通过法律途径督促行政机关履职是关键。若您需要进一步分析具体申请事项的法律适用或证据准备，可以随时向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。