结论：公司一般不可以随意辞退生病且工龄7年的员工，具体是否可辞退及赔偿情况需分情况讨论。
- 若员工处于医疗期内
- 辞退合法性：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，对于在本单位工作7年的员工，医疗期一般为6 - 9个月（具体时长需结合当地规定及员工实际病情等因素综合判断）。在医疗期内，公司若辞退员工属于违法解除劳动合同。
- 赔偿情况：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照《劳动合同法》第八十七条规定支付赔偿金。赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以，工龄7年的员工，经济补偿为7个月工资，赔偿金则为14个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若医疗期满后
- 辞退合法性：医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但如果员工虽医疗期满，但仍能从事原工作或者用人单位另行安排的工作，公司则不能以此为由辞退员工，否则属于违法解除。
- 赔偿情况：
- 合法解除情况：公司按照上述规定合法解除劳动合同的，需要向员工支付经济补偿，经济补偿标准同样为每满一年支付一个月工资，工龄7年则支付7个月工资。
- 违法解除情况：若公司不符合合法解除条件而辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或者要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即14个月工资。
如果公司存在违法辞退等侵犯你权益的行为，你可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、医疗证明、辞退通知等，通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。若你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。