可以主张，但需分情况讨论，且需满足一定条件。具体分析如下：

1. 未缴纳社保是主张失业金损失的前提
   根据《社会保险法》第四十四条，失业保险由用人单位和职工共同缴纳。若用人单位未依法为你缴纳失业保险，导致你失业后无法领取失业金，你有权要求用人单位赔偿失业金损失。这是基于用人单位未履行法定义务的直接后果，属于劳动仲裁的受理范围。

2. 需满足失业金领取的法定条件
   即使单位未缴纳社保，你主张赔偿失业金损失时，仍需证明自己符合失业金领取的实质条件：

   • 非本人意愿中断就业（如被辞退、合同到期不续签等，主动辞职一般不符合）；
     
   • 已办理失业登记（需到当地就业服务机构登记）；
     
   • 有求职要求（需配合提供求职证明）。
     若你因个人原因离职或未办理失业登记，即使单位未缴社保，也可能无法主张赔偿。

3. 赔偿金额的计算依据
   失业金损失的赔偿标准通常参照当地失业保险金发放标准及你应领取的期限：

   • 领取期限：根据缴费年限确定（如缴费满1年不足5年可领12个月，满5年不足10年可领18个月等）；
     
   • 金额标准：按当地最低工资标准的某一比例（如70%-90%）发放。
     若单位未缴社保的年限较短，赔偿金额可能有限，需结合具体证据计算。

4. 仲裁与诉讼的衔接问题
   劳动仲裁是前置程序，若对仲裁结果不服（如单位否认未缴社保或质疑领取条件），可向法院起诉。但需注意：

   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算；
     
   • 证据收集：需提供劳动合同、工资流水、社保缴费记录（证明未缴）、离职证明等材料。

行动建议：

1. 立即向当地社保部门查询你的社保缴费记录，确认单位是否未缴失业保险；
   
2. 收集离职证明、失业登记材料等证据，证明你符合失业金领取条件；
   
3. 尽快向用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，主张失业金损失赔偿。
   

若涉及复杂情况（如单位抗辩、证据不足等），可进一步向我咨询具体应对策略。