未缴纳社会养老保险，劳动者确实可以申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第七十二条：明确规定了用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。因此，未缴纳社会养老保险是违法的行为。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：指出因社会保险发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，因用人单位未缴纳社会养老保险而引发的争议，劳动者有权申请劳动仲裁。
二、申请劳动仲裁的条件与程序
证据准备：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，需要收集与用人单位存在劳动关系及用人单位未缴纳社会养老保险的证据。
- 这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、工作记录、社保缴费记录（显示未缴纳）等。
提交申请：
- 劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内（具体时限可能因地区而异，需遵循当地规定），向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。
- 申请中应详细载明争议事实、理由和请求，并附上相关证据材料。
受理与裁决：
- 劳动仲裁机构在收到申请后，会依法进行审查。
- 若符合受理条件，仲裁机构会安排仲裁庭进行审理，并在查明事实的基础上依法作出裁决。
- 裁决可能要求用人单位为劳动者补缴社会养老保险等。
三、未缴纳社会养老保险的法律后果
劳动者权益：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者可以以用人单位未依法缴纳社会养老保险为由解除劳动合同。
- 劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
用人单位责任：
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会养老保险的，可能面临劳动行政部门的行政处罚。
- 处罚可能包括责令限期缴纳或补足社会保险费、加收滞纳金以及罚款等。
四、特别注意事项
- 仲裁时效：劳动者应特别注意仲裁时效问题，确保在法定时限内提出仲裁申请，以免丧失维权机会。
- 地区差异：由于各地法律法规和仲裁实践可能存在差异，劳动者在申请仲裁前应了解当地的具体规定和操作流程。例如，对于补缴社会养老保险的请求，有些地区的仲裁机构可能会直接受理并作出裁决，而有些地区则可能要求劳动者先向社保行政部门投诉。
总结：未缴纳社会养老保险是违法的行为，劳动者有权依法向劳动仲裁机构申请仲裁以维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应积极收集证据、了解当地规定，并遵循法定程序进行申请。