结论：怀孕12周在医院检查隔天胎死宫内，医院是否有责任不能一概而论，需要结合具体医疗过程、医院是否存在过错等因素综合判断。是否需要起诉维权，也需根据实际情况慎重考虑。以下从不同角度进行分析：
一、医院是否有责任
医疗过错认定：
- 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。因此，要判断医院是否有责任，关键在于医院在诊疗过程中是否存在过错。
- 过错可能包括：未按照诊疗规范进行检查、诊断、治疗；未及时告知患者病情及风险；未采取必要的医疗措施等。例如，如果医院在检查过程中未能发现胎儿异常，或者未能及时告知孕妇胎儿可能存在的风险，导致孕妇未能及时采取措施，那么医院可能存在一定的过错。
因果关系判断：
- 即使医院存在过错，还需要判断该过错与胎死宫内之间是否存在因果关系。如果医院的过错与胎死宫内没有直接的因果关系，那么医院可能不需要承担赔偿责任。
- 因果关系通常需要通过专业的医疗鉴定来确定。医疗鉴定会综合考虑医院的诊疗行为、胎儿的实际情况、孕妇的身体状况等因素，判断医院的过错是否对胎儿的死亡产生了影响。
举证责任：
- 在医疗纠纷中，患者通常需要承担举证责任，即证明医院存在过错且该过错与损害结果之间存在因果关系。这可能需要患者提供相关的医疗记录、专家意见等证据。
二、是否需要起诉维权
协商解决：
- 在考虑起诉之前，患者可以尝试与医院进行协商解决。协商解决具有效率高、成本低等优点，如果双方能够达成一致意见，可以避免漫长的诉讼过程。
- 协商时，患者可以提出自己的诉求和理由，医院也可以进行解释和说明。如果双方能够就赔偿等问题达成一致意见，可以签订书面协议并履行。
起诉维权：
- 如果协商无果，患者可以考虑通过起诉来维权。起诉前，患者需要准备充分的证据材料，包括医疗记录、专家意见、证人证言等。
- 起诉过程中，患者需要遵循法律程序，提交起诉状、参加庭审等。如果法院认定医院存在过错且该过错与损害结果之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：根据《民法典》及相关司法解释的规定，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需要根据实际情况进行计算。
诉讼风险：
- 起诉维权也存在一定的风险。例如，诉讼过程可能漫长且复杂，需要患者投入大量的时间和精力；如果证据不足或法律适用不当，可能导致败诉；即使胜诉，也可能面临执行难等问题。
三、建议
及时咨询专业律师：
- 在处理此类医疗纠纷时，建议患者及时咨询专业律师。律师可以根据患者的具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助患者更好地维护自己的合法权益。
保留相关证据：
- 患者应妥善保留与医疗纠纷相关的所有证据材料，包括医疗记录、检查报告、收费单据、专家意见等。这些证据材料在协商解决和起诉维权过程中都可能发挥重要作用。
理性对待纠纷：
- 患者在处理医疗纠纷时应保持理性态度，避免情绪化行为。通过合法途径维护自己的权益是明智之举，而采取过激行为可能不利于纠纷的解决。