可以起诉。当患者出院后死亡且怀疑是医疗事故时，家属或相关权利人可以通过法律途径来维护自身权益，以下为你详细分析：
法律程序启动
- 及时封存病历：病历是医疗纠纷中的关键证据。家属应及时要求医院封存和复印客观病历资料，如门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、化验单（检验报告）、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等。封存病历能保证其真实性和完整性，为后续处理提供依据。
- 申请医疗事故技术鉴定（可选）：
- 向卫生行政部门申请：可向当地卫生行政部门提出申请，由其移交医学会组织鉴定。
- 医患双方共同委托：医患双方也可以共同委托医学会进行鉴定。鉴定需明确医院诊疗行为是否存在过错、过错与死亡结果有无因果关系等。若对医疗事故技术鉴定结论不服，可以在15日内向卫生行政部门申请再次鉴定。
- 直接向人民法院提起诉讼：起诉时需准备好起诉状、相关证据（如病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据、护理记录等），以医疗机构存在过错、造成损害后果为由要求赔偿。诉讼中，法院可能会根据情况委托司法鉴定机构进行医疗损害鉴定，以确定医院责任程度。
证据收集与保留
在处理过程中，要及时收集和保留相关证据。除了上述提到的病历资料外，还包括检查报告、诊断证明、医疗费用票据、护理记录等。医疗机构有义务提供相关病历资料，若拒绝提供或篡改、伪造病历，将承担不利后果。
尸检的重要性
家属应在患者死亡后48小时内进行尸检，以查明死因。若具备尸体冻存条件，尸检期限可延长至7日。尸检结果能明确死亡原因，对于判定是否为医疗事故至关重要。
赔偿项目与标准
若经专业鉴定确定构成医疗事故，且医疗机构存在过错，那么医疗机构应承担相应的赔偿责任。赔偿项目通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。具体赔偿标准会根据患者的年龄、收入情况、当地经济水平等因素综合确定。例如，死亡赔偿金一般按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
法律建议
- 保持冷静，及时行动：在怀疑医疗事故导致患者死亡的情况下，家属应保持冷静，尽快按照上述程序启动法律程序，以免错过关键时机。
- 寻求专业帮助：医疗纠纷涉及专业的医学和法律知识，建议家属在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分维护。
- 理性对待鉴定结果：无论是医疗事故技术鉴定还是司法鉴定，其结果都可能对案件的走向产生重要影响。家属应理性对待鉴定结果，如有异议，可按照法定程序申请再次鉴定或寻求其他法律救济途径。
在处理此类纠纷时，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。