医院有保管死胎的义务。具体分析如下：

一. 医院对死胎的保管义务

1. 纳入遗体管理：根据公域知识中提到的死胎、死婴管理制度，医院应将死胎纳入遗体管理，并妥善处置。这表明医院对死胎具有保管的义务。
2. 严格履行告知义务：医务人员需要告知产妇及其家属对死胎处理的相关规定，并填写相关登记。这一规定进一步强调了医院在处理死胎时应遵循的规范，也体现了医院对死胎的保管责任。
3. 交接与登记：引产死胎由医护人员与医院指定人员交接，并做好登记，双方签字。登记资料至少保存3年。这一流程确保了死胎的妥善处理和追踪，是医院保管死胎义务的具体体现。

二. 医院保管死胎的法律依据

• 虽然直接针对医院保管死胎的具体法律条款未在提供的公域知识中明确列出，但根据《医疗机构管理条例》等相关法律法规，医院作为医疗机构，有义务对医疗过程中产生的医疗废物、遗体等进行妥善处理。死胎作为特殊类型的遗体，医院自然应承担相应的保管义务。

三. 医院保管死胎的实际操作

• 医院应设立专门的制度和管理流程，确保死胎的妥善保管和处理。例如，设立专门的存放区域，指定专人负责死胎的收集、存放和交接工作，以及与殡仪馆的交接手续等。

综上所述，医院有保管死胎的义务，这一义务既体现在医院内部的管理制度中，也符合相关法律法规的要求。我建议医院应严格遵守相关规定，确保死胎的妥善处理和保管。如有进一步需要，您可以继续咨询我。