房东不给自己开垃圾清理费发票是不合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。垃圾清理费属于房东提供的服务性收费，房东收取费用后必须开具发票，否则涉嫌违反发票管理规定，可能面临税务机关的处罚。

2. 从税务合规角度
   若房东未开具发票，可能存在两种风险：

   • 偷逃税款：房东可能未将该笔收入申报纳税，导致国家税收流失；
     
   • 财务不透明：对租客而言，缺乏发票可能导致无法在企业报销或个人税务抵扣中使用，损害租客合法权益。

3. 从租客维权角度
   租客有权要求房东开具发票，若房东拒绝，可采取以下措施：

   • 与房东协商：明确告知其法律义务，要求补开发票；
     
   • 向税务机关举报：拨打12366纳税服务热线或通过当地税务局官网举报，税务机关将介入调查并督促整改；
     
   • 在合同中约定：未来签订租赁合同时，可明确约定“房东需提供正规发票，否则租客有权拒付费用或解除合同”，以保障自身权益。

建议：若房东仍拒绝配合，租客可保留缴费凭证（如转账记录、收据等），作为后续维权证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。