核心结论：在工人没有签订劳动合同且未购买保险的情况下，若在虾棚突发疾病死亡，赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及雇主应承担的责任，以下分情况说明：
若构成工伤：
- 认定条件：根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，需确认工人发病是否在工作时间和工作岗位，以及是否在48小时内死亡。
- 赔偿主体：由于未购买工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，应由用人单位（即虾棚雇主）按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 赔偿项目：包括丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
若不构成工伤：
- 雇主责任：即使不构成工伤，雇主仍可能因未提供安全的工作环境或未尽到合理的照顾义务而承担一定的民事赔偿责任。这种赔偿通常基于侵权责任法，需考虑雇主是否存在过错以及过错与死亡之间的因果关系。
- 赔偿范围：可能包括死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算）、丧葬费（按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算）以及被扶养人生活费（根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算）等。
劳动合同与保险缺失的影响：
- 劳动合同：未签订劳动合同不影响工伤的认定，但可能增加劳动者证明劳动关系的难度。在这种情况下，劳动者或其家属需提供其他证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）来证明与雇主存在事实劳动关系。
- 保险：未购买工伤保险意味着雇主需自行承担工伤保险待遇的支付责任，这增加了雇主的经济负担。同时，如果雇主还购买了其他商业保险（如雇主责任险），则可能根据保险合同获得一定的赔偿。
建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明劳动关系、工作时间、工作岗位以及突发疾病死亡等相关事实的证据。
- 协商解决：与雇主进行协商，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，可以寻求第三方（如当地劳动监察部门或工会）的协助。
- 法律途径：如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
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