检察院发出的不支持监督检查的通知上只有公章而没有任何人签字，这一行为可能违反了《中华人民共和国人民检察院组织法》以及相关的公文处理规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与公文规范：

   • 根据一般的公文处理规范，正式的公文应当具备明确的发文机关、发文日期以及签发人或负责人签字等要素。这些要素是公文合法性和有效性的重要标志。
   • 虽然《中华人民共和国人民检察院组织法》并未直接规定所有检察院公文都必须有个人签字，但按照公文处理的通用原则和惯例，重要公文通常需要相关负责人签字以确认其真实性和合法性。

2. 公章与签字的法律意义：

   • 公章是机关、单位对外表示身份、确认文件效力的重要工具。然而，仅凭公章并不足以完全证明文件的真实性和合法性，特别是在涉及重要决策或权利义务关系的文件中。
   • 签字则代表了个人对文件内容的认可和负责，是文件真实性和合法性的重要补充。在检察院发出的不支持监督检查的通知中，如果没有相关人员的签字，可能会引发对文件真实性和合法性的质疑。

3. 可能的法律后果：

   • 如果检察院发出的通知确实违反了公文处理规定或相关法律法规，那么该通知可能会被视为无效或存在瑕疵。这可能会影响到通知的执行力以及相关当事人的权益。
   • 在极端情况下，如果这一行为被认定为故意违反规定或滥用职权，相关责任人员可能会面临纪律处分或法律责任。

4. 建议与行动：

   • 如果您收到了这样的通知，并且对其真实性和合法性存在疑问，建议您首先与发出通知的检察院进行沟通，要求其提供完整的文件或解释文件的有效性。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向上一级检察院或相关监督机构进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。

总结来说，检察院发出的不支持监督检查的通知上只有公章而没有任何人签字，这一行为可能违反了公文处理的相关规定和原则。如果您对此存在疑问或担忧，建议您及时与发出通知的检察院进行沟通或寻求法律帮助。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和帮助。