检察院的不支持监督决定书没有负责办理人落款名字，这种做法在形式上存在瑕疵，但并不直接导致决定书违法或无效，不过可能影响其规范性和公信力。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律文书的形式要求：

   • 法律文书，包括检察院的决定书，通常需要遵循一定的形式要求，以确保其正式性、权威性和可追溯性。落款名字是法律文书形式要求的一部分，它有助于确认文书的制作主体和责任人。
   • 然而，并非所有法律文书的瑕疵都会导致其无效。如果决定书的内容合法、程序正当，仅因缺少落款名字这一形式瑕疵，通常不会直接导致决定书被撤销或无效。

2. 检察院决定书的法律效力：

   • 检察院的不支持监督决定书是检察院在履行法律监督职责过程中作出的具体行政行为（在广义上，也可视为一种具有法律效力的文书），它具有一定的法律约束力和执行力。
   • 决定书的法律效力主要取决于其内容是否合法、程序是否正当，以及是否符合相关法律法规的规定。只要这些条件得到满足，决定书就具有法律效力，即使缺少落款名字，也不影响其内在的法律效力。

3. 形式瑕疵的可能影响：

   • 尽管形式瑕疵不会直接导致决定书违法或无效，但它可能影响决定书的规范性和公信力。一个完整的、形式规范的决定书更有助于增强公众对法律制度的信任和尊重。
   • 如果决定书缺少落款名字，可能会引发公众对决定书制作主体和责任人的质疑，进而影响决定书的执行和接受度。

4. 补救措施和建议：

   • 如果检察院的不支持监督决定书确实缺少落款名字，建议检察院及时采取补救措施，如出具补充说明或更正决定书等，以完善决定书的形式要求。
   • 对于收到决定书的当事人来说，如果认为决定书存在形式瑕疵或影响其权益，可以通过合法途径提出异议或申诉，要求检察院进行更正或解释。

总结来说，虽然检察院的不支持监督决定书没有负责办理人落款名字在形式上存在瑕疵，但并不直接导致其违法或无效。然而，为了维护法律文书的规范性和公信力，检察院应尽可能完善决定书的形式要求。如果您对检察院的决定书有异议或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。