结论：在未签订劳动合同的情况下被辞退，在填写相关表格或进行相关登记时，将就业状态写为“待业”通常是可以的，但这并不免除用人单位因未签合同而可能承担的法律责任，且你仍有权通过合法途径维护自己的权益。
分析说明：
关于“待业”状态的填写：
- “待业”通常指的是个人目前没有工作，正在寻找工作机会的状态。在未签订劳动合同且已被辞退的情况下，从字面上理解，将你的就业状态填写为“待业”是合理的。
- 然而，这种填写方式并不改变你与用人单位之间曾经存在过劳动关系的事实。即使未签订书面劳动合同，只要存在实际劳动关系，你就仍然受到劳动法的保护。
用人单位的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
维权途径：
- 收集证据：尽管未签订劳动合同，但你可以通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等证据来证明你与用人单位之间存在劳动关系。
- 与用人单位沟通：尝试与用人单位进行平和、理性的沟通，了解辞退的具体原因，并表达你希望维护自己权益的意愿。
- 寻求劳动部门介入：如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足你的期望，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签合同的二倍工资、违法解除劳动合同的赔偿金等。
行动建议：
- 在填写相关表格或进行相关登记时，根据实际情况如实填写就业状态。如果目前确实没有工作，填写“待业”是合理的。
- 尽快收集能够证明你与用人单位之间存在劳动关系的证据，以备后续维权之需。
- 如果与用人单位的沟通未能达成预期结果，不要犹豫，及时寻求劳动部门的介入或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果你在辞退后很快找到了新的工作，那么在填写相关表格或进行相关登记时，应根据实际情况更新你的就业状态。
- 无论你的就业状态如何变化，都不影响你因用人单位未签合同或违法解除劳动合同而享有的维权权利。
法律后果说明：
- 如果用人单位因未签合同或违法解除劳动合同而被你追究法律责任，用人单位可能需要支付你未签合同的二倍工资、违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 如果用人单位拒绝履行相关法律责任，你还可以通过法律途径申请强制执行，以维护自己的合法权益。
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