结论：工作一天被辞退，并不一定需要赔偿一个月工资，具体是否需要赔偿以及赔偿的数额，需根据辞退的原因和是否符合法律规定来判断。

分析说明：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果员工在工作期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。在这种情况下，即使员工只工作了一天，公司也不需要赔偿一个月工资。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果公司没有合法理由辞退员工，即属于违法辞退，那么根据《劳动合同法》的规定，公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在公司的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。然而，对于只工作了一天的员工，由于工作年限极短，经济补偿的数额会非常有限，通常不会达到一个月工资的标准。但值得注意的是，如果公司的辞退行为被认定为违法，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。不过，在实际操作中，对于如此短的工作时间，赔偿金的数额也往往不会达到一个月工资。

3. 特殊情况：

   • 如果双方在劳动合同中有特别约定，比如约定了试用期内的辞退条件或赔偿标准，那么应当按照劳动合同的约定来执行。但这样的约定必须合法合规，不能违反法律法规的强制性规定。

行动建议：

• 了解辞退原因：首先，你需要了解公司辞退你的具体原因，以判断公司的辞退行为是否合法。
• 收集证据：如果认为公司的辞退行为违法，你可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工作记录等，以备后续维权之用。
• 协商或仲裁：你可以尝试与公司协商解决此事，如果协商不成，可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果公司合法辞退你，你无法获得经济补偿或赔偿金。
• 如果公司违法辞退你，你有权要求公司支付经济补偿或赔偿金，具体数额根据实际情况和法律规定来确定。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。