结论前置：工作一个月被辞退，公司是否需要支付经济补偿或赔偿金，主要取决于辞退的具体原因。以下是不同情况下的详细分析：
一、需支付经济补偿的情形
协商一致解除劳动合同
- 情形分析：如果公司主动提出并与你协商一致解除劳动合同，那么公司需要支付经济补偿。
- 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作一个月被辞退，若属于协商一致解除，公司将支付半个月工资作为经济补偿。
无过失性辞退
- 情形分析：若你因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后解除劳动合同，并需要支付经济补偿。
- 补偿标准：同样按照上述第四十七条的规定，工作一个月被辞退，若符合无过失性辞退的条件，公司将支付半个月工资作为经济补偿。
二、需支付赔偿金的情形（双倍经济补偿）
- 公司违法辞退
- 情形分析：如果公司没有合法理由而辞退你，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则属于违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。因此，工作一个月被辞退，若公司违法辞退，将需要支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿金的两倍）。
三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形
- 你存在过错
- 情形分析：若你在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
实际操作建议
- 明确辞退原因：在遭遇辞退时，首先明确辞退的具体原因，这是判断公司是否需要支付经济补偿或赔偿金的关键。
- 收集证据：保留与辞退相关的所有证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 协商与仲裁：与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商无果，可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此如果你在工作一个月后被辞退，并认为公司可能存在违法行为或未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。