结论：根据您描述的情况，是否能获得赔偿需分情况讨论，主要取决于您与用人单位的劳动关系状态、生病原因及是否构成工伤等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您已明确提出离职且用人单位已同意，劳动关系已解除
劳动关系解除后的生病：若您在提出离职后，用人单位已同意并办理了离职手续，此时您与用人单位的劳动关系已经解除。在此之后生病，原则上用人单位无需承担医疗费用或提供其他赔偿，因为此时您已不再是该单位的员工，不再享受单位提供的福利待遇。
例外情况：如果生病是由于工作原因导致的职业病，且在离职前已经确诊或处于潜伏期，在离职后发病的，根据《工伤保险条例》的相关规定，您仍有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。但这种情况需要您提供充分的证据证明生病与工作有关。
二、若您仅口头提出离职，但用人单位未同意或未办理离职手续
劳动关系存续期间的生病：若您虽然口头提出了离职，但用人单位未同意或尚未办理离职手续，此时您与用人单位的劳动关系仍然存续。在此期间生病，您有权享受医疗期待遇，包括病假工资、医疗费用报销等。
医疗期内的权益：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
医疗期满后的处理：医疗期满后，如果您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需按照规定支付经济补偿金。
三、关于工伤的认定与赔偿
工伤的认定：如果您生病是由于工作原因导致的，且符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定标准（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等），那么您的生病应被认定为工伤。
工伤的赔偿：一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助、一次性工伤医疗补助金等。具体赔偿标准和流程需根据当地的工伤保险条例和规定执行。
四、建议与行动
收集证据：无论您是否构成工伤，都建议您尽快收集与生病、工作相关的证据，如医疗记录、工作证明、同事证言等，以备不时之需。
与用人单位沟通：建议您与用人单位进行坦诚的沟通，说明您的情况和诉求，看是否能够达成一致意见。
寻求法律援助：如果您与用人单位无法达成一致意见，或者您认为自己的权益受到了侵害，建议您及时向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，每个案件都有其独特性，上述分析仅供参考。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。